Ako sa v priebehu storočí počíta dátum Veľkej noci?

V tomto článku vám povieme, ako astronómia súvisela s matematikou, koľko storočí trvalo moderným vedcom, kým dobehli úspechy starých astronómov, a ako zistiť, že skúsenosti a pozorovania túto teóriu potvrdili.

Keď si dnes chceme skontrolovať dátum budúcej Veľkej noci, stačí sa pozrieť do kalendára a hneď bude všetko jasné. Stanovenie termínu dovolenky však nebolo vždy také jednoduché.

14. alebo 15. nisan?

Veľká noc je to najvýznamnejší každoročný sviatok kresťanstva. Všetky štyri evanjeliá sa zhodujú v tom, že Svätý deň bol piatok a že učeníci našli Kristov hrob prázdny v nedeľu po Veľkej noci. Židovská Veľká noc sa slávi 15. nisana podľa židovského kalendára.

Traja evanjelisti oznámili, že Kristus bol ukrižovaný 15. nisana. St. Ján napísal, že to bol 14. nisan a bola to posledná verzia udalostí, ktorá bola považovaná za pravdepodobnejšiu. Analýza dostupných údajov však neviedla k výberu jedného konkrétneho dátumu vzkriesenia.

Preto sa pravidlá definície museli nejako dohodnúť Veľkonočné dátumy v nasledujúcich rokoch. Spory a zdokonaľovanie metód na výpočet týchto dátumov trvalo mnoho storočí. Spočiatku sa na východe Rímskej ríše ukrižovanie pripomínalo každoročne 14. nisana.

Dátum židovského sviatku Pesach je určený fázami mesiaca v židovskom kalendári a môže pripadnúť na ktorýkoľvek deň v týždni. Sviatok Umučenia Pána a sviatok Zmŕtvychvstania teda mohol pripadnúť aj na ktorýkoľvek deň v týždni.

V Ríme sa zasa verilo, že spomienku na vzkriesenie treba sláviť vždy v nedeľu po Veľkej noci. Okrem toho sa 15. nisan považuje za dátum ukrižovania Krista. V XNUMX. storočí nášho letopočtu sa rozhodlo, že Veľkonočná nedeľa by nemala predchádzať jarnej rovnodennosti.

A predsa nedeľa

V roku 313 cisári západnej a východnej rímskej ríše Konštantín Veľký (272-337) a Licinius (asi 260-325) vydali Milánsky edikt, ktorý zaisťoval náboženskú slobodu v Rímskej ríši, adresovaný najmä kresťanom. (1). V roku 325 Konštantín Veľký zvolal koncil do Nicaea, 80 km od Konštantínopolu (2).

Sam jej prerušovane predsedal. Okrem najdôležitejších teologických otázok – ako napríklad, či Boh Otec existoval pred Božím Synom – a tvorby kánonických zákonov, prerokovala sa otázka termínu nedeľných sviatkov.

Bolo rozhodnuté, že Veľká noc sa bude sláviť v nedeľu po prvom „splne“ na jar, ktorý je definovaný ako štrnásty deň po prvom objavení sa mesiaca po novom.

Tento deň je v latinčine mesiac XIV. Astronomický spln zvyčajne nastáva na Mesiaci XV a dvakrát do roka dokonca na Mesiaci XVI. Cisár Konštantín tiež nariadil, že Veľká noc by sa nemala sláviť v rovnaký deň ako židovská Veľká noc.

Ak kongregácia v Nice stanovila dátum Veľkej noci, potom to tak nie je. komplexný recept na dátum týchto sviatkovveda by sa v nasledujúcich storočiach určite vyvíjala inak. Metóda výpočtu dátumu Vzkriesenia dostala latinský názov computus. Bolo potrebné ustanoviť presný dátum blížiacich sa sviatkov v budúcnosti, pretože samotné slávenie predchádza pôstu a je dôležité vedieť, kedy ho začať.

ohlasovací príkaz

Najstaršie metódy výpočet veľkonočného dátumu vychádzali z osemročného cyklu. Bol vynájdený aj 84-ročný cyklus, oveľa zložitejší, no nie lepší ako ten predchádzajúci. Jeho výhodou bol plný počet týždňov. V praxi sa to síce neosvedčilo, no používalo sa to pomerne dlho.

Ako najlepšie riešenie sa ukázal devätnásťročný cyklus Metona (aténskeho astronóma), vypočítaný okolo roku 433 pred Kristom.

Podľa neho sa každých 19 rokov fázy mesiaca opakujú v rovnakých dňoch po sebe nasledujúcich mesiacov slnečného roka. (Neskôr sa ukázalo, že to nie je úplne presné – rozdiel je asi hodinu a pol na cyklus).

Zvyčajne sa Veľká noc počítala na päť metonských cyklov, teda na 95 rokov. Výpočty dátumu Veľkej noci ešte skomplikovala vtedy známa skutočnosť, že každých 128 rokov sa juliánsky kalendár odchýlil o jeden deň od tropického roka.

Vo štvrtom storočí tento nesúlad dosiahol tri dni. St. Teofil (zomrel r. 412) – alexandrijský biskup – počítal tabuľky Veľkej noci sto rokov od roku 380. Sv. Cyrila (378-444), ktorého strýkom bol sv. Theophilus stanovil dátumy Veľkej nedele v piatich metónskych cykloch, počnúc rokom 437 (3).

Západní kresťania však výsledky výpočtov východných vedcov neprijali. Jedným z problémov bolo aj určenie dátumu jarnej rovnodennosti. V helenistickej časti sa tento deň považoval za 21. marec a v latinskej - 25. marec. Rimania tiež používali 84-ročný cyklus a Alexandrijci používali metónsky cyklus.

V dôsledku toho to v niektorých rokoch viedlo k tomu, že Veľká noc sa na východe slávila v iný deň ako na západe. Viktória Akvitánska žil v 457. storočí, do roku 84 pracoval na veľkonočnom kalendári. Ukázal, že devätnásťročný cyklus je lepší ako 532-ročný. Zistil tiež, že dátumy Veľkej nedele sa opakujú každých XNUMX rokov.

Toto číslo sa získa vynásobením dĺžky devätnásťročného cyklu štvorročným priestupným cyklom a počtom dní v týždni. Ním vypočítané dátumy vzkriesenia sa nezhodovali s výsledkami výpočtov východných vedcov. Jeho tablety boli schválené v Orléans v roku 541 a používali sa v Galii (dnešné Francúzsko) až do čias Karola Veľkého.

Traja priatelia - Dionysius, Cassiodorus a Boethius a Anna Domini

Do Výpočet veľkonočnej tabule Dionýz Malý (asi 470-asi 544) (4) opustil rímske metódy a nasledoval cestu, ktorú naznačili helenistickí učenci z delty Nílu, teda pokračoval v diele sv. Kirill.

Dionýzios ukončil monopol alexandrijských učencov na možnosť datovať nedeľu zmŕtvychvstania.

Vypočítal ich ako päť metónskych cyklov z roku 532 po Kr. Tiež inovoval. Potom boli roky datované podľa éry Diokleciána.

Keďže tento cisár prenasledoval kresťanov, Dionýzius našiel oveľa dôstojnejší spôsob, ako si priznačiť roky, a to od narodenia Krista alebo anni Domini nostri Jesu Christi.

Tak či onak, nesprávne vypočítal tento dátum, pričom sa niekoľko rokov mýlil. Dnes sa všeobecne uznáva, že Ježiš sa narodil v rokoch 2 až 8 pred Kr.. Zaujímavé je, že v roku 7 pred Kr. došlo ku konjunkcii Jupitera so Saturnom. To dodalo oblohe efekt jasného objektu, ktorý možno stotožniť s Betlehemskou hviezdou.

Cassiodorus (485-583) urobil administratívnu kariéru na Teodorichovom dvore a potom založil kláštor vo Vivarium, ktorý sa v tom čase vyznačoval tým, že sa zaoberal vedou a zachránil rukopisy z mestských knižníc a starovekých škôl. Cassiodorus upozornil na veľký význam matematiky napríklad v astronomickom výskume.

Navyše po prvý raz odvtedy Dionysius použil termín Anna Domini v roku 562 nášho letopočtu v učebnici o určovaní dátumu Veľkej noci, Computus Paschalis. Táto príručka obsahovala praktický recept na výpočet dátumu podľa dionýzskej metódy a bola distribuovaná v mnohých kópiách do knižníc. Nový spôsob počítania rokov od narodenia Krista sa udomácnil postupne.

Dá sa povedať, že v 480. storočí už bola hojne využívaná, aj keď napríklad na niektorých miestach v Španielsku ju prijala až v 525. storočí vláda Theodoricha, preložil Euklidovu geometriu, Archimedovu mechaniku, Ptolemaiovu astronómiu, Platónovu filozofiu a Aristotelovu logiku do latinčiny a napísal aj učebnice. Jeho diela sa stali zdrojom poznania pre budúcich bádateľov stredoveku.

Keltská Veľká noc

Teraz poďme na sever. V Remeši v roku 496 bol pokrstený galský kráľ Chlodvík spolu s tromi tisíckami frankov. Ešte ďalej v tomto smere, cez Lamanšský prieliv na Britských ostrovoch, žili kresťania Rímskej ríše oveľa skôr.

Od Ríma boli dlho oddelení, keďže posledná rímska légia opustila keltský ostrov v roku 410 nášho letopočtu. Takto sa tam izolovane vyvinuli samostatné zvyky a tradície. Práve v tejto atmosfére vyrastal keltský kresťanský kráľ Oswiu z Northumbrie (612-670). Jeho manželka, princezná Enflaed z Kentu, bola vychovaná v rímskej tradícii, ktorú do južného Anglicka priniesol v roku 596 vyslanec pápeža Gregora Augustín.

Kráľ a kráľovná slávili Veľkú noc podľa zvykov, s ktorými vyrastali. Zvyčajne sviatky sa medzi sebou dohodli, ale nie vždy, ako to bolo v roku 664. Bolo zvláštne, keď kráľ už na dvore slávil sviatky a kráľovná sa ešte postila a slávila Kvetnú nedeľu.

Kelti používali metódu od polovice 84. storočia, založenú na 14-ročnom cykle. Nedeľná nedeľa by mohla nastať z mesiaca XIV na mesiac XX, t.j. sviatok mohol pripadnúť presne na XNUMX. deň po novom mesiaci, proti čomu sa mimo Britských ostrovov ostro namietali.

V Ríme sa oslava konala medzi mesiacom XV a mesiacom XXI. Navyše, Kelti spomínali na štvrtkové ukrižovanie Ježiša. Až syn kráľovského páru, vychovaný v tradíciách svojej matky, presvedčil otca, aby ju dal do poriadku. Potom sa vo Whitby v kláštore Streanaschalch konalo stretnutie duchovenstva, ktoré pripomínalo Nicejský koncil o tri storočia skôr (5).

V skutočnosti však môže existovať len jedno riešenie, odmietnutie keltských zvykov a podrobenie sa rímskej cirkvi. Iba časť waleského a írskeho duchovenstva zostala nejaký čas pod starým poriadkom.

5. Ruiny opátstva, kde sa konala synoda vo Whitby. Mike Peel

Keď nie je jarná rovnodennosť

Bede Ctihodný (672 – 735) bol mníchom, spisovateľom, učiteľom a dirigentom zboru v kláštore v Northumbrii. Žil ďaleko od vtedajších kultúrnych a vedeckých atrakcií, no podarilo sa mu napísať šesťdesiat kníh o Biblii, geografii, histórii, matematike, meraní času a priestupných rokoch.

6. Stránka z Historia ecclesiastica gentis Anglorum ctihodného Bedeho

Robil aj astronomické výpočty. Mohol využiť knižnicu s vyše štyristo knihami. Jeho intelektuálna izolácia bola ešte väčšia ako jeho geografická izolácia.

V tejto súvislosti ho možno porovnávať len s o niečo skorším Izidorom zo Sevilly (560 – 636), ktorý nadobudol staroveké vedomosti a písal o astronómii, matematike, chronometrii a výpočet veľkonočného dátumu.

Isidore, využívajúc opakovania iných autorov, však často nebol tvorivý. Bede vo svojej vtedy populárnej knihe Historia ecclesiastica gentis Anglorum datoval od narodenia Krista (6).

Rozlišoval tri typy času: určený prírodou, zvykom a autoritou, ľudskými aj božskými.

Veril, že Boží čas je väčší ako ktorýkoľvek iný čas. Ďalšie jeho dielo, De temporum ratione, nemalo v priebehu niekoľkých nasledujúcich storočí obdobu v čase a kalendári. Obsahovala zopakovanie už známych poznatkov, ako aj autorkine vlastné úspechy. Bol populárny v stredoveku a nájdete ho vo viac ako stovke knižníc.

Beda sa k tejto téme vracal dlhé roky. výpočet veľkonočného dátumu. Vypočítal dátumy sviatkov vzkriesenia pre jeden 532-ročný cyklus, od 532 do 1063. Čo je veľmi dôležité, nezostal len pri samotných výpočtoch. Postavil komplexné slnečné hodiny. V roku 730 si všimol, že jarná rovnodennosť nepripadla na 25. marca.

Jesennú rovnodennosť pozoroval 19. septembra. Pokračoval teda vo svojich pozorovaniach a keď uvidel ďalšiu rovnodennosť na jar roku 731, uvedomil si, že povedať, že rok pozostáva z 365/XNUMX dní, je len približné. Tu možno poznamenať, že juliánsky kalendár sa vtedy „pomýlil“ o šesť dní.

Bedeho experimentálny prístup k problému výpočtov bol v stredoveku bezprecedentný a niekoľko storočí predbehol svoju dobu. Mimochodom, stojí za to dodať, že Bede objavil, ako používať príliv a odliv na meranie fáz a obežnej dráhy Mesiaca. Bedove spisy citujú Abbott Fleury (945 – 1004) a Hraban Maur (780 – 856), ktorí zjednodušili svoje metódy výpočtu a dosiahli rovnaké výsledky. Okrem toho Abbott Fleury použil na meranie času vodné presýpacie hodiny, zariadenie presnejšie ako slnečné hodiny.

Čoraz viac faktov nesúhlasí

German Kulavi (1013-54) - mních z Reichenau, vyjadril na svoju dobu úplne nevhodný názor, že pravda prírody je neprekonateľná. Použil na to astroláb a slnečné hodiny, ktoré navrhol špeciálne pre neho.

Boli také presné, že zistil, že ani fázy mesiaca nesúhlasia s počítačovými výpočtami.

Kontrola dodržiavania kalendára dovoleniek cirkevné problémy s astronómiou sa ukázali ako negatívne. Pokúsil sa opraviť Bedove výpočty, no neúspešne. Zistil teda, že celý spôsob výpočtu dátumu Veľkej noci bol nesprávny a založený na chybných astronomických predpokladoch.

Že Metonský cyklus nezodpovedá skutočnému pohybu Slnka a Mesiaca, zistil Rainer z Paderbornu (1140–90). Túto hodnotu vypočítal na jeden deň v 315 rokoch juliánskeho kalendára. Na matematické vzorce používané na výpočet dátumu Veľkej noci použil matematiku východu v modernej dobe.

Poznamenal tiež, že pokusy o vymenovanie veku sveta od jeho stvorenia cez následné biblické udalosti sú chybné kvôli nesprávnemu kalendáru. Navyše na prelome XNUMX. a XNUMX. storočia Konrád zo Štrasburgu zistil, že zimný slnovrat sa posunul o desať dní od vzniku juliánskeho kalendára.

Vyvstala však otázka, či by tento počet nemal byť stanovený tak, aby deň jarnej rovnodennosti pripadol na 21. marec, ako bolo stanovené na Nicejskom koncile. Rovnaký údaj ako u Rainera z Paderbornu vypočítal Robert Grosseteste (1175-1253) z Oxfordskej univerzity a výsledok získal za jeden deň za 304 rokov (7).

Dnes to považujeme za jeden deň za 308,5 roka. Grossetest navrhol začať výpočet veľkonočného dátumu, za predpokladu jarnej rovnodennosti 14. marca. Popri astronómii študoval geometriu a optiku. Predbehol dobu testovaním teórií skúsenosťami a pozorovaním.

Okrem toho potvrdil, že úspechy starogréckych astronómov a arabských vedcov prekonali dokonca aj Bedeho a iných vedcov stredovekej Európy. O niečo mladší Ján zo Sacrobosca (1195-1256) mal dôkladné matematické a astronomické znalosti, používal astroláb.

Prispel k rozšíreniu arabských číslic v Európe. Navyše ostro kritizoval juliánsky kalendár. Aby to napravil, navrhol v budúcnosti vynechať jeden priestupný rok každých 288 rokov.

Kalendár je potrebné aktualizovať.

Roger Bacon (okolo 1214–92) anglický vedec, veštec, empirik (8). Veril, že experimentálna činnosť by mala nahradiť teoretickú diskusiu – preto nestačí len vyvodiť záver, je potrebná skúsenosť. Bacon predpovedal, že jedného dňa bude človek stavať vozidlá, poháňať lode, lietadlá.

8. Roger Bacon. Phot. Michael Reeve

Do františkánskeho kláštora vstúpil pomerne neskoro, bol zrelým vzdelancom, autorom niekoľkých diel a prednášateľom na parížskej univerzite. Veril, že keďže príroda bola stvorená Bohom, mala by byť skúmaná, testovaná a asimilovaná, aby sa ľudia priblížili k Bohu.

A neschopnosť odhaliť poznanie je urážkou Stvoriteľa. Kritizoval prax kresťanských matematikov a kalkul, v ktorej sa Bede okrem iného uchýlil k aproximácii čísel namiesto ich presného počítania.

Chyby v výpočet veľkonočného dátumu viedlo napríklad k tomu, že v roku 1267 sa v nesprávny deň slávila pamiatka zmŕtvychvstania.

Keď to malo byť rýchle, ľudia o tom nevedeli a jedli mäso. Všetky ostatné slávnosti, ako Nanebovstúpenie Pána a Letnice, sa slávili s týždenným omylom. Bacon rozlišoval čas, určený prírodou, mocou a zvykmi. Veril, že čas sám je časom Božím a že čas určený autoritou môže byť nesprávny. Pápež má právo zmeniť kalendár. Vtedajšia pápežská administratíva však Baconovi nerozumela.

gregoriánsky kalendár

Bolo to usporiadané tak, že jarná rovnodennosť pripadá vždy na 21. marca, ako bolo dohodnuté na Nicejskom koncile. Kvôli existujúcej nepresnosti bol vyrobený aj Metonov cyklus opravy v lunárnom kalendári. Po zavedení gregoriánskeho kalendára v roku 1582 ho okamžite začali používať iba katolícke krajiny Európy.

Postupom času ho prijali protestantské krajiny a potom krajiny východného obradu. Východné cirkvi sa však držia dátumov podľa juliánskeho kalendára. Na záver jedna historická zaujímavosť. V roku 1825 rímskokatolícka cirkev nevyhovela Nicejskému koncilu. Potom sa Veľká noc slávila súčasne so židovskou Paschou.