Bane - alebo požehnanie
Študenti vo všeobecnosti veľmi neradi počítajú s logaritmami. Teoreticky je známe, že uľahčujú násobenie čísel ich znížením na ? je to jednoduchšie? dodatok, ale ty to vlastne beries ako samozrejmost. Koho by to zaujímalo? dnes, v dobe všadeprítomných kalkulačiek dostupných aj v mobilných telefónoch? obávate sa, že násobenie je technicky oveľa komplikovanejšie ako sčítanie: napokon, oboje sa obmedzilo na stlačenie niekoľkých kláves?
Fakt. Ale donedávna? aspoň v časovom rámci dolu podpísaného? bolo to úplne inak. Vezmime si príklad a skúsime násobiť bez použitia kalkulačky? Peši? nejaké dve veľké čísla; povedzme, urobme akciu 23 456 789 × 1 234 567. Nie je to veľmi dobrá práca, však? Medzitým je pri použití logaritmov všetko oveľa jednoduchšie. Zaznamenáme písomný výraz:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(obmedzujeme sa na štyri desatinné miesta, pretože toto je zvyčajne presnosť tlačených logaritmických polí), takže logaritmus je? čo čítame aj z tabuliek – približne 28 960 096 188 517,1246. Koncový bod. Únavné, ale ľahké; pokiaľ, samozrejme, nemáte stabilné logaritmy.
Vždy ma zaujímalo, kto prišiel s týmto nápadom ako prvý? a bol som hlboko sklamaný, keď moja nezabudnuteľná geniálna učiteľka školskej matematiky Žofia Fedorovič povedala, že to nie je možné úplne zaviesť. Pravdepodobne Angličan menom John Napier, známy aj ako Napier. Alebo možno jeho súčasný krajan Henry Briggs? Alebo možno Napierov priateľ, Švajčiar Jost Burgi?
Neviem ako Čitateľom tohto textu, ale mne sa akosi páči, ak má vynález alebo objav jedného autora. Bohužiaľ, zvyčajne to tak nie je: zvyčajne má rovnaký nápad niekoľko ľudí súčasne. Niektorí tvrdia, že riešenie problému sa zvyčajne objaví práve vtedy, keď si to vyžadujú sociálne, najčastejšie ekonomické potreby; pred tym spravidla nikto na to nemysli?
Tak aj tentokrát? a bolo to šestnáste storočie. Rozvoj civilizácie nútený zlepšiť výpočtové procesy; priemyselná revolúcia vlastne klopala na brány Európy.
Presne v polovici 1550. storočia? na XNUMX? narodený v Škótsku, v rodinnom sídle hradu Merchiston neďaleko Edinburghu, už spomínaný lord John Napier. Tento pán bol zrejme odmala považovaný za čudáka: namiesto typického nemotorného a zábavného života aristokrata ho fascinovali vynálezy? a tiež (čo už vtedy bola vzácnosť) matematika. Ako aj? čo bolo naopak vtedy normálne? alchýmia? Snažil sa nájsť spôsob, ako odvodniť uhoľné bane; vynašiel prototypy strojov, ktoré dnes považujeme za prototypy tanku alebo ponorky; pokúsil skonštruovať systém zrkadiel, ktorými chcel spáliť lode Veľkej armády španielskych katolíkov, ktorí ohrozovali protestantské Anglicko? Venoval sa aj zvyšovaniu poľnohospodárskej produktivity používaním umelých hnojív; skrátka, Škót nemal hlavu v sprievode.
Žiadna z týchto myšlienok by mu však zrejme neposkytla prechod do dejín vedy a techniky, nebyť logaritmov. Jeho logaritmické delo bolo publikované v roku 1614? a okamžite získal publicitu v celej Európe.
súčasne? a celkom nezávisle, hoci niektorí hovoria pred naším pánom? Jeho blízky priateľ, Švajčiar Jost Burgi, tiež prišiel s myšlienkou tohto zákona, ale Napierova práca sa stala známou. Odborníci tvrdia, že Napier svoje dielo upravil oveľa lepšie a písal krajšie, plnšie. V prvom rade to bola jeho téza, ktorú poznal Henry Briggs, ktorý na základe Napierovej teórie vytvoril prvé tabuľky logaritmov s únavným ručným výpočtom; a práve tieto tabuľky sa nakoniec ukázali ako kľúč k popularite účtu.
Ako si povedal? kľúčom k výpočtovým logaritmom sú polia. Sám John Napier týmto faktom nijako zvlášť nadšený nebol: nosiť so sebou nadupaný zväzok a hľadať v ňom vhodné čísla nie je príliš pohodlné riešenie. Nie je prekvapujúce, že inteligentný pán (ktorý mimochodom nezastával veľmi vysoké postavenie v aristokratickej hierarchii, druhý od konca v kategórii anglických šľachtických hodností) začal uvažovať o vytvorení zariadenia inteligentnejšieho ako polia. a? uspel a svoj návrh opísal v knihe "Rabdology", vydanej v roku 1617 (mimochodom to bol rok vedcovej smrti). Boli teda paličky alebo Napierove kosti veľmi populárnym výpočtovým nástrojom? maličkosť! ? asi dve storočia; a samotná rabdológia mala mnoho publikácií po celej Európe. Videl som niekoľko kópií týchto kostí používaných pred niekoľkými rokmi v Technologickom múzeu v Londýne; boli vyrobené v mnohých verziách, niektoré z nich veľmi dekoratívne a drahé, povedal by som - vynikajúce.
Ako to funguje?
Celkom jednoducho. Napier jednoducho napísal známu násobilku na súpravu špeciálnych tyčiniek. Na každej úrovni? drevené alebo napríklad z kosti, či v najdrahšej verzii z drahej slonoviny, zdobené zlatom? Zvlášť dômyselne bol umiestnený súčin multiplikátora pri vynásobení 1, 2, 3, ..., 9. Palice boli štvorcové a všetky štyri strany boli použité kvôli úspore miesta. Sada dvanástich tyčiniek teda poskytla užívateľovi 48 sád produktov. Ak ste chceli urobiť násobenie, museli ste si zo sady pásikov vybrať tie, ktoré zodpovedajú číslam násobiteľa, položiť ich vedľa seba na stojan a prečítať si nejaké čiastkové produkty, aby ste ich sčítali.
Použitie Napierových kostí bolo relatívne pohodlné; v tom čase to bolo dokonca veľmi pohodlné. Okrem toho oslobodili používateľa od zapamätania si násobilky. Boli vyrobené v mnohých verziách; Mimochodom, zrodila sa myšlienka nahradiť štvoruholníkové palice? oveľa pohodlnejšie a nesie viac dátových valcov.
Napierov nápad? presne vo verzii s valčekmi - vyvinutú a vylepšenú Wilhelmom Schickardom v konštrukcii svojho mechanického počítacieho stroja, známeho ako "počítacie hodiny".
Wilhelm Schickard (narodený 22. apríla 1592 v Herrenbergu, zomrel 23. októbra 1635 v Tübingene) - nemecký matematik, znalec orientálnych jazykov a dizajnér, profesor na univerzite v Tübingene a skutočne luteránsky duchovný; na rozdiel od Napiera nebol aristokratom, ale synom tesára. V roku 1623? Rok, v ktorom sa narodil veľký francúzsky filozof a neskorší vynálezca mechanického aritmometra Blaise Pascal, poveril slávneho astronóma Jana Keplera zostrojením jedného z prvých počítačov na svete, ktorý vykonáva sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie celých čísel. , spomínané „hodiny“. Tento drevený stroj vyhorel v roku 1624 počas tridsaťročnej vojny, asi šesť mesiacov po jej skončení; zrekonštruoval ho až v roku 1960 barón Bruno von Freytag? Leringhof na základe opisov a náčrtov obsiahnutých v objavených listoch Schickarda Keplerovi. Stroj bol svojou konštrukciou do istej miery podobný posuvnému pravidlu. Mal tiež prevody, ktoré vám pomôžu počítať. V skutočnosti to bol na svoju dobu zázrak techniky.
S tebou? Pozerať? V Shikardovi je záhada. Vynára sa otázka: čo prinútilo dizajnéra, ktorý zničil stroj, okamžite sa ho pokúsiť obnoviť a úplne prestať pracovať v oblasti výpočtovej techniky? Prečo vo veku 11 rokov odišiel až do svojej smrti, aby niekomu povedal o svojich ?hodinkách? Nepovedal?
Existuje silný náznak, že zničenie stroja nebolo náhodné. Jednou z hypotéz v tomto prípade je, že cirkev považovala za nemorálne stavať takéto stroje (pamätajte na neskorší, len 0 rokov starý rozsudok vynesený inkvizíciou nad Galileom!) A zničiť „hodiny“? Shikard dostal silný signál, aby sa v tejto oblasti nepokúšal „nahradiť Boha“. Ďalší pokus objasniť záhadu? podľa názoru dolu podpísaného pravdepodobnejšie? spočíva v tom, že výrobca stroja podľa Schickardových plánov, istý hodinár Johann Pfister, bol potrestaný zničením diela svojimi súdruhmi v obchode, ktorí kategoricky nechceli robiť nič podľa cudzích plánov, čo sa považovalo za porušenie cechového pravidla.
Čokoľvek to je? auto sa rýchlo zabudlo. Sto rokov po smrti veľkého Keplera získala niektoré z jeho dokumentov cisárovná Katarína II.; po rokoch skončili v známom sovietskom astronomickom observatóriu v Pulkove. Dr. Franz Hammer, prijatý do tejto zbierky z Nemecka, tu v roku 1958 objavil Schickardove listy; približne v rovnakom čase boli Schickardove náčrty určené pre Pfizer objavené v inej zbierke dokumentov v Stuttgarte. Na základe týchto údajov bolo zrekonštruovaných niekoľko kópií „hodiniek“. ; jeden z nich bol objednaný spoločnosťou IBM.
Mimochodom, Francúzi boli z celého tohto príbehu veľmi nešťastní: ich krajan Blaise Pascal bol dlhé roky považovaný za konštruktéra prvého úspešného počítacieho mechanizmu.
A práve toto považuje autor týchto slov za najzaujímavejšie a najzábavnejšie v dejinách vedy a techniky: že aj tu nič nevyzerá tak, ako si myslíte?
